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第二十一章 上课

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多分支,并与数学其它分支相结合产生了代数几何、代数数论、代数拓扑、拓扑群等新的数学学科,抽象代数也是现代计算机理论基础之一。”

“从某种程度上说,抽象代数已经成了当代大部分数学的通用语言。所以,抽象代数虽然是基础课,但对于大家未来不管在学术领域还是应用领域,都有着非常重要的作用。“

“不过抽象代数概念繁杂,理解起来难度很大,如果按照教科书中直接从概念开始讲,我估计大家都会感觉很茫然。但是抽象代数既然有代数这两个字,那么肯定和解方程有关,今天这节课,我就先从方程的求解史开始讲起。“

“方程在数学史上的地位很高,早在公元前两千多年,古巴比伦时期的人们就已经会列一元一次方程了,即ax+b=0。不用我说,大家都应该知道,它的求根公式是-b/a。但在古巴比伦时期,那时候只有整数,那古人怎么理解b/a呢?于是就引入了分数这个概念,分数和整数加在一起,统称有理数。“

“不仅如此,古巴比伦人还会列一元二次方程,即ax^2+bx+c=0,但这类方程古巴比伦人没有研究透,只能给出一些特定的整数解和分数解。等到了古希腊毕达哥拉斯学派,他们虽然没有发现一元二次方程的根解式,但却发现了一些特定方程的解。比如说在研究勾股定理的时候,他们发现,边长为1的正方形,它的对角线长度可以列方程求解。”

庞学林起身在黑板上写下:1^2+1^2=x^2,x=√2。

“于是为了求解一元二次方程,引入了无理数。但大家有没有发现,这里没有它的负根,原因很简单,欧洲人认为负数没有意义,一直到十七世纪牛顿、莱布尼茨时期,他们才接受了负数的概念。而在中国,早在公元前的先秦时期,就有了负数的概念,这个就和文化传统有关了……”

“一元二次方程的根解式,最早是由公元八世纪波斯数学家花拉子米给出来的,不过他也只给出了正根,后来他的这个解法传到欧洲,在负数的概念引入之后稍加改良,就是我们现在知道的一元二次方程根解式了。”

庞学林顿了顿,拿起讲台上的一瓶矿泉水润了润嗓子。

原本安静的教室响起一阵嗡嗡嗡的议论声,今天有不少学生压根不是数学系的人,都是来看个热闹,膜拜一下学神,却没想到,庞学林讲起课来并没有让大家觉得生涩,反而有种不疾不徐,信手拈来的感觉。

这让众人很惊奇。

毕竟,很


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